Monday er ni år gammel og alvorlig syk. En dag følger hun etter en rømt kanin inn på et tog, der hun møter tenåringsgutten Tyler. Han er på rømmen fra politiet, og skjønner fort at en savnet jentunge kan være et trumfkort i forhandlingene med dem. De to legger etter hvert ut på en intens roadtrip, der Monday har som mål å nå fram til en magisk månestein, som hun håper kan gjøre henne frisk. Både politiet og Mondays far følger etter dem, men er egentlig Tyler så farlig som alle tror?
Moon Rock for Monday skildrer et unikt og rørende vennskap, uten å styre bort fra livets brutale virkeligheter.